已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時, (其中e是自然界對數(shù)的底,)
（1）設，求證：當時，；
（2）是否存在實數(shù)a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實
數(shù)a的值；如果不存在，請說明理
（Ⅰ）略    （Ⅱ）存在實數(shù)，使得當時，有最小值３
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
(1)中根據(jù)函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)得到分段函數(shù)的解析式，然后當a=-1時，得到解析式，運用導數(shù)的思想來分析單調(diào)性得到最小值的問題。
（2）根據(jù)已知中假設存在最值，利用導數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性的關系對于參數(shù)a分類討論得到結論
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上一點處
的切線方程為y= -3x+2ln2+2．
（1）求a,b的值；
（2）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求m的取值范圍（其
中為自然對數(shù)的底數(shù)）；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線為l，則l上的點到上的
點的最近距離是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導時，可以利用對數(shù)：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對求導數(shù)，得于是，運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是 ­­­­­­_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（   ）
A．72B．0C．12D．27

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要建一間體積為，墻高為的長方體形的簡易倉庫. 已知倉庫屋頂每平方米的造價為500元，墻壁每平方米的造價為400元，地面造價忽略不計. 問怎樣設計倉庫地面的長與寬，能使總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，曲線在點（）處的
切線方程是
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設若當時，恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程是        ．

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