14．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（8，2\sqrt{2}）$，則$f（\frac{1}{9}）$的值為（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{4}$

分析 設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，由已知得f（8）=${8}^{α}=2\sqrt{2}$，解得f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，由此能求出$f（\frac{1}{9}）$的值．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（8，2\sqrt{2}）$，
∴f（8）=${8}^{α}=2\sqrt{2}$，
解得$α=\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴$f（\frac{1}{9}）$=$（\frac{1}{9}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知ω＞0，在函數(shù)y=sinωx與y=cosωx的圖象的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為1，則ω=（　�。�
A．1B．2C．πD．2π

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5．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求A1B與平面AA1D1D所成的角；
（2）求A1B與平面BB1D1D所成的角．

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2．在四棱錐S一ABCD中，底面ABCD為正方形，S在底面的射影為底面中心O，且SA=SB=SC=SD=AB=2，以O(shè)為坐際原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
（1）求證：SC⊥BD；
（2）求SA與平面SBC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，S4=15，則a7=64．

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19．C1的參數(shù)方程式$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，A（ρ1，θ0）和（ρ2，θ0+$\frac{π}{2}$）都在曲線C1上，$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．從數(shù)字1、2、3、4、5、6中隨機(jī)取出3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)能被3整除的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．營養(yǎng)學(xué)家指出，成人良好的日常飲食應(yīng)該至少提供75g的碳水化合物，60g的蛋白質(zhì)，60g的脂肪，100g食物A含有12g的碳水化合物，8g的蛋白質(zhì)，16g的脂肪，花費(fèi)3元；而100g食物B含有12g的碳水化合物，16g的蛋白質(zhì)，8g的脂肪，花費(fèi)4元．
（Ⅰ）根據(jù)已知數(shù)據(jù)填寫下表：
100g食物碳水化合物/g蛋白質(zhì)/g脂肪/g
A
B
（Ⅱ）列車每天食用食物A和食物B所滿足的不等式組；
（Ⅲ）為了滿足營養(yǎng)學(xué)家指出的日常飲食要求，并且花費(fèi)最低，每天需要食用食物A和食物B個(gè)多少g？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=2-sin2ωx的最小正周期為π，則實(shí)數(shù)ω的值為±1．

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