【題目】統(tǒng)計表明,家庭的月理財投入(單位:千元)與月收入(單位:千元)之間具有線性相關(guān)關(guān)系.某銀行隨機(jī)抽取5個家庭,獲得第(1,2,3,4,5)個家庭的月理財投入與月收入的數(shù)據(jù)資料,經(jīng)計算得,,,.
(1)求關(guān)于的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
(3)若某家庭月理財投入為5千元,預(yù)測該家庭的月收入.
附:回歸方程的斜率與截距的最小二乘估計公式分別為:
,,其中,為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x﹣ sinxcosx+ ,g(x)=mcos(x+ )﹣m+2
(1)若對任意的x1 , x2∈[0,π],均有f(x1)≥g(x2),求m的取值范圍;
(2)若對任意的x∈[0,π],均有f(x)≥g(x),求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某學(xué)校有一塊直角三角形空地,其中, , ,該校欲在此空地上建造一平行四邊形生物實(shí)踐基地,點(diǎn)分別在上.
(1)若四邊形為菱形,求基地邊的長;
(2)求生物實(shí)踐基地的最大占地面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c為某一直角三角形的三條邊長,c為斜邊.若點(diǎn)(m,n)在直線ax+by+2c=0上,則m2+n2的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,A1C1與B1D1的交點(diǎn)為O1 , AC與BD的交點(diǎn)為O.
(1)求證:直線OO1∥平面BCC1B1;
(2)若AB=BC,求證:直線BO⊥平面ACC1A1 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面是菱形,,平面,是的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)棱上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,確定的位置并加以證明;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果函數(shù)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),使得成立,則稱函數(shù)為“可拆分函數(shù)”.
(1)試判斷函數(shù)是否為“可拆分函數(shù)”?并說明你的理由;
(2)證明:函數(shù)為“可拆分函數(shù)”;
(3)設(shè)函數(shù)為“可拆分函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(1,0,B(-1,0),圓的方程為,點(diǎn)為圓上的動點(diǎn).
(1)求過點(diǎn)的圓的切線方程.
(2)求的最大值及此時對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).
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