若（x-1）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011，則a1+a2+a3+…+a2010+a2011=________．

1
分析：根據(jù) a0 是（x-1）2011=的展開式中的常數(shù)項(xiàng)，故 a0=-1，令x=1求得 a0+a1+a2+a3+…+a2010+a2011=0，由此求得所求式子的值．
解答：由題意得 a0 是（x-1）2011=的展開式中的常數(shù)項(xiàng)，故 a0=-1．
在所給的式子中，令x=1可得 a0+a1+a2+a3+…+a2010+a2011=0．
由此可得 a1+a2+a3+…+a2010+a2011=1，
故答案為 1．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，求得a0=-1是解題的突破口，令x=1求得 a0+a1+a2+a3+…+a2010+a2011=0，是解題的關(guān)鍵．
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