解下列方程或不等式．

(1)3?A8x＝4?A9x-1；(2)Ax-22＋x≥2.

 

(1) x＝6 (2) 不等式的解集為{x|x≥4且x∈N*}

【解析】

【解析】
(1)由3A8x＝4A9x-1.

得＝，

化簡(jiǎn)得x2－19x＋78＝0，

解得x1＝6，x2＝13.

∵2≤x≤8，且x∈N*，

∴原方程的解是x＝6.

(2)由Ax-22＋x≥2，得(x－2)(x－3)＋x≥2，

即x2－5x＋6＋x≥2，∴x2－4x＋4≥0，

即(x－2)2≥0恒成立，

∵x－2≥2，∴x≥4.

即不等式的解集為{x|x≥4且x∈N*}．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若n的二項(xiàng)展開式中有且只有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則Cn0－Cn1＋Cn2－…＋(－1)n··Cnn＝________.

 

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安排5名選手的演講順序時(shí)，要求某名選手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名選手不最后一個(gè)出場(chǎng)，則不同排法的總數(shù)是________(用數(shù)字作答)．

 

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用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個(gè)三位數(shù)，此時(shí)：

(1)各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個(gè)？

(2)可以排出多少個(gè)不同的數(shù)？

(3)恰好有兩個(gè)相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個(gè)？

 

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將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入如圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？

 

 

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“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)(如1 458)，若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第30個(gè)數(shù)為________．

 

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設(shè)是各項(xiàng)均不為零的（）項(xiàng)等差數(shù)列，且公差.

（1）若,且該數(shù)列前項(xiàng)和最大，求的值；

（2）若,且將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，求的值；

（3）若該數(shù)列中有一項(xiàng)是，則數(shù)列中是否存在不同三項(xiàng)（按原來的順序）為等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由.

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x－y＋4＝0，曲線C的參數(shù)方程為，（α為參數(shù)）．

（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；

（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

 

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