【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對呈線性相關(guān)關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該型號設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）對照公式，計(jì)算相應(yīng)數(shù)據(jù)，即可得到線性回歸方程；（2）將x＝10，代入方程，即可求得結(jié)論．

（1）根據(jù)所給表格數(shù)據(jù)計(jì)算得，

，

，

，

∴，，

所以，關(guān)于的線性回歸方程為.

（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，，

即技術(shù)改造后的10年的維修費(fèi)用為8.1萬元，

相比技術(shù)改造前，該型號的設(shè)備維修費(fèi)降低了0.9萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對角線AC所在的直線進(jìn)行翻折，記BD中點(diǎn)為M，則在翻折過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.存在使得AB⊥DC的位置
B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置
D.存在使得AM⊥AC的位置

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小至原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．

(1)求函數(shù)g（x）的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，]時(shí)有兩個(gè)不同解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x∈（0，+∞）時(shí)，不等式9x﹣m3x+m+1＞0恒成立，則m的取值范圍是（ ）
A.2﹣2 ＜m＜2+2
B.m＜2
C.m＜2+2
D.m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有兩個(gè)點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為1的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a+b=2，b＞0，則當(dāng)a=時(shí)， + 取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合P={x|x2﹣x﹣6＜0}，Q={2a≤x≤a+3}．
（1）若P∪Q=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若P∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若P∩Q={x|0≤x＜3}，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān)，現(xiàn)收集了4組觀測數(shù)據(jù)列于下表中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：

溫度

20

25

30

35

產(chǎn)卵數(shù)/個(gè)

5

20

100

325

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（數(shù)字保留2位小數(shù)）；

（3）要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50，則溫度控制在多少以下？（最后結(jié)果保留到整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，

5

20

100

325

1.61

3

4.61

5.78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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