Question

20．下列說法中正確的有
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠l，則x²-3x+2≠0”；
（2）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；
（3）對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
（4）若P∧q為假命題，則P、q均為假命題．（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 （1）由逆否命題的意義即可判斷出正誤；
（2）由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，即可判斷出結(jié)論；
（3）由￢p的定義即可判斷出正誤；
（4）若P∧q為假命題，則P、q至少有一個為假命題，即可判斷出正誤．

解答 解：（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”，由逆否命題的意義可得：其逆否命題為“若x≠l，則x²-3x+2≠0”，正確；
（2）由x²-3x+2＞0解得x＞2或x＜1，∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，正確；
（3）對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0，由￢p的定義可知￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，正確；
（4）若P∧q為假命題，則P、q至少有一個為假命題，因此不正確．
綜上可得：正確命題的個數(shù)為3．
故選：C．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．