【題目】為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進(jìn)行如下試驗(yàn):將200只小鼠隨機(jī)分成兩組,每組100只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖:
記為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于”,根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為.
(1)求乙離子殘留百分比直方圖中的值;
(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求直線的參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),.
(1)當(dāng)在處的切線與直線垂直時(shí),方程有兩相異實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;
(2)若冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,求使不等式在上恒成立的的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且和滿足: .
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求的前項(xiàng)和;
(3)在(2)的條件下,對(duì)任意,都成立,求整數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)為兩個(gè)平面,則的充要條件是( )
A. 內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與β平行B. 垂直于同一平面
C. ,平行于同一條直線D. 內(nèi)有兩條相交直線與平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知點(diǎn)A是拋物線的對(duì)稱軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn),點(diǎn)B為拋物線的焦點(diǎn),P在拋物線上且滿足,當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)P恰好在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線上,則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).
(II)若是的一個(gè)極值點(diǎn),且,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方體中,如果把它的12條棱延伸為直線,6個(gè)面延展為平面,那么在這12條直線與6個(gè)平面中:
(1)與直線不平行也不相交的直線有哪幾條?
(2)與直線平行的平面有哪幾個(gè)?
(3)與直線垂直的平面有哪幾個(gè)?
(4)與平面平行的平面有哪幾個(gè)?
(5)與平面垂直的平面有哪幾個(gè)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知國(guó)家某5A級(jí)大型景區(qū)對(duì)每日游客數(shù)量擁擠等級(jí)規(guī)定如下表:
游客數(shù)量(百人) | ||||
擁擠等級(jí) | 優(yōu) | 良 | 擁擠 | 嚴(yán)重?fù)頂D |
該景區(qū)對(duì)月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
(Ⅰ)下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表,求,的值;
游客數(shù)量(百人) | ||||
天數(shù) | 10 | 4 | 1 | |
頻率 |
(Ⅱ)估計(jì)該景區(qū)月份游客人數(shù)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表):
(Ⅲ)某人選擇在月日至月日這天中任選天到該景區(qū)游玩,求他這天遇到的游客擁擠等級(jí)均為優(yōu)的概率.
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