給出下列三個(gè)命題：
①若z1，z2∈C且z1-z2＞0，則z1＞z2．
②如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓．
③已知曲線C：
x2
-
y2
=1和兩定點(diǎn)F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)，若P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PF1|-|PF2||是定值．
上述命題中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3
①設(shè)z1=i，z2=-iC，滿足z1-z2=-i2=1＞0，但i＞-i不成立，所以①錯(cuò)誤．
②復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，則表示復(fù)數(shù)z到兩個(gè)定點(diǎn)A（0，1）和B（0，-1）的距離之和等于2，因?yàn)閨AB|=2，所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為
線段AB，所以②錯(cuò)誤．
③曲線C的方程為：|x|-|y|=1，過(guò)點(diǎn)A（1，0），若||PF1|-|PF2||是定值，則||PF1|-|PF2||=|1-（-
2
）-
2
+1|=2，在平面內(nèi)，滿足||PF1|-|PF2||=2的軌跡是以F1(-
2
，0)，F(xiàn)2(
2
，0)為焦點(diǎn)的雙曲線，其中a=1，c=
2
，即b=1，此時(shí)雙曲線方程為x2-y2=1，因?yàn)殡p曲線方程x2-y2=1與曲線C的方程不是同解方程，所以當(dāng)P（x，y）是C上的動(dòng)點(diǎn)，則||PF1|-|PF2||不是定值，所以③錯(cuò)誤．
故答案為：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=sinx(cosx-sinx)+
1
2
，給出下列三個(gè)命題：
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
（2）直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．（將你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g(x)的圖象也關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③若奇函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知直線m，n與平面α，β，給出下列三個(gè)命題：①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；③若m⊥α，m∥β，則α⊥β其中正確命題的序號(hào)是
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=lg(x+
x2+1
)都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是
①③
①③
（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2000•上海）設(shè)有不同的直線a、b和不同的平面α、β、γ，給出下列三個(gè)命題：
（1）若a∥α，b∥α，則a∥b．
（2）若a∥α，a∥β，則α∥β．
（3）若a∥γ，β∥γ，則a∥β．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案