已知兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2和一動(dòng)點(diǎn)M,則“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù))”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的( 。
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.非充分非必要條件
由橢圓的定義可知:若點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓,必有|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù)),
但|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù)),且滿足2a>|F1F2|時(shí),才表示橢圓,
故“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù))”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的必要不充分條件,
故選B
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2和一動(dòng)點(diǎn)M,則“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù))”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2和一動(dòng)點(diǎn)M,則“|MF1|+|MF2|=2a(2a為正常數(shù))”是“點(diǎn)M的軌跡是以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓”的( 。
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.非充分非必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩定點(diǎn)F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=10,動(dòng)點(diǎn)P分別滿足下列條件時(shí)的軌跡是什么?

(1)|PF1|+|PF2|=10;

(2)|PF1|+|PF2|=16;

(3)|PF1|+|PF2|=6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩定點(diǎn)F1(-,0),F2(,0)滿足條件||-||=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點(diǎn),且||=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點(diǎn)D,使+=m,求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩定點(diǎn)F1(-,0),F2(,0)滿足條||-||=2的點(diǎn)P的軌跡是曲線C,直線y=kx-2與曲線C交于A、B兩點(diǎn),且|AB|=.

(1)求曲線C的方程;

(2)若曲線C上存在一點(diǎn)D,使+=m,求m的值及點(diǎn)D到直線AB的距離.

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