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【題目】設a∈R，b＞0，則3a＞b是a＞log3b的（ ）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

根據充分條件和必要條件的定義，指數函數和對數函數的圖象和性質分別進行判斷即可.

a∈R，b＞0，則3a＞b，

利用對數函數y＝log3x的圖象和性質左右兩側同時取對數可得：a＞log3b；

故3a＞b，能推出a＞log3b；

a∈R，b＞0，若a＞log3b時，

利用指數函數y＝3x的圖象和性質左右兩側同時取指數冪可得：3a＞b；

故a＞log3b能推出a＞log3b；

根據充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可知C正確.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】設全集U={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，則（UA）∪B= ．

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A.a＞b＞c
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D.b＞c＞a

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【題目】某校開設10門課程供學生選修，其中A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定每位學生選修三門，則每位學生不同的選修方案種數是（ ）
A.70
B.98
C.108
D.120

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【題目】利用獨立性檢驗的方法調查大學生的性別與愛好某項運動是否有關，通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，利用2×2列聯表，由計算可得K2≈8.806

P（K2＞k）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.05%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

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【題目】某人連續(xù)投籃兩次，事件“至少投中一次”的互斥事件是（ ）

A.恰有一次投中B.至多投中一次C.兩次都中D.兩次都不中

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【題目】設原命題：若a+b≥2，則a，b中至少有一個不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是（ ）
A.原命題真，逆命題假
B.原命題假，逆命題真
C.原命題與逆命題均為真命題
D.原命題與逆命題均為假命題

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【題目】若函數f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（ ）
A.﹣1
B.﹣2
C.2
D.0

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A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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