三角形ABC中，為三邊的中點(diǎn)，若在三角形上投點(diǎn)且點(diǎn)不會(huì)落在三角形ABC外，則落在三角形EFG內(nèi)的概率是          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：這是幾何概型概率計(jì)算問題，只須求出三角形EFG,三角形ABC面積，求比值即得。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313572507401338/SYS201301131357484802235686_DA.files/image002.png">為三邊的中點(diǎn)，所以由平面幾何知識知，即落在三角形EFG內(nèi)的概率是。

考點(diǎn)：本小題主要考查幾何概型、幾何概型的計(jì)算等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力。

點(diǎn)評：利用幾何概型求解．只須求出三角形EFG,三角形ABC面積，求比值即得．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，若P、Q為斜邊BC的三等分點(diǎn)，則tan∠PAQ等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D為BC的三等分點(diǎn)〔靠近點(diǎn)B一側(cè)）．則
AD
•
BC
的取值范圍為
（-
5
3
，
7
3
）
（-
5
3
，
7
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在邊長為3的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
3
2
2

（1）證明：DE∥平面BCF；     
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當(dāng)AD=
2
3
時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在三角形ABC中，為三個(gè)內(nèi)角，若，則是

A. 直角三角形    B. 鈍角三角形[ C．銳角三角形     D．是鈍角三角形或銳角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，為三個(gè)內(nèi)角為三條邊，且

（I）判斷△ABC的形狀；

（II）若，求的取值范圍．

【解析】本題主要考查正余弦定理及向量運(yùn)算

第一問利用正弦定理可知，邊化為角得到

所以得到B=2C，然后利用內(nèi)角和定理得到三角形的形狀。

第二問中，

得到。

（1）解：由及正弦定理有：

∴B=2C，或B+2C，若B=2C，且，∴，；∴B+2C，則A=C，∴是等腰三角形。

（2）

 

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