已知不等式ax+bx+1<0的解集為{x|-1<x<2},則ab=

A．-1               B．-              C．-              D．1

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：將不等式的解集問題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的方程根的問題，再利用韋達(dá)定理，即可求得結(jié)論。根據(jù)題意，由于不等式ax+bx+1<0的解集為{x|-1<x<2},那么可知-1和2是方程ax+bx+1=0的來兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么根據(jù)韋達(dá)定理可知， =a,b=-a=,那么可知ab=-，故答案為B

考點(diǎn)：一元二次不等式

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式與一元二次方程解之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用韋達(dá)定理，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視a＜0，而引起增解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知不等式ax2+bx+c≤0的解集為[-1，2]，則不等式bx2+ax≥0的解集為
{x|0≤x≤1}
{x|0≤x≤1}
．

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已知不等式ax2-bx+c＜0的解集為{x|x＜2或x＞3}，則不等式bx2-ax-c＜0的解集為（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|x＜-3或x＞-2}
C．
D．

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