【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試求|AB|．

【答案】解：（Ⅰ）∵曲線C的極坐標(biāo)方程為3ρ2cos2θ+4ρ2sin2θ=12，

∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為3x2+4y2=12，化簡得 ；

（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程 代入曲線C的方程 ，化簡整理得5t2+4t﹣12=0，

∴ ， ，

∴|AB|=|t1﹣t2|=


【解析】（Ⅰ）直接由曲線C的極坐標(biāo)方程求出曲線C的直角坐標(biāo)方程即可；（Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的方程得5t2+4t﹣12=0，求出t1+t2和t1t2的值，由此能求出|AB|．

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【題目】直線y=ax+1與雙曲線3x2﹣y2=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，G是AB延長線上的一點(diǎn)，GCD是圓O的割線，過點(diǎn)G作AG的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交直線 AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)G作圓O的切線，切點(diǎn)為H．
（1）求證：C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共圓；
（2）若GH=8，GE=4，求EF的長．

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【題目】已知 的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為.

（1）若，求的遞增區(qū)間；

（2）若時(shí)，若的最大值與最小值之和為5，求的值.

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【題目】已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)，左右頂點(diǎn)分別為A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4
（1）求橢圓的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的面積為 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0），有 ，則（ ）
A.f（﹣4）＜f（3）＜f（﹣2）
B.f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣4）
C.f（3）＜f（﹣2）＜f（﹣4）
D.f（﹣4）＜f（﹣2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）求的解析式；

（2）解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，那么（ ﹣ ） =；若E是AB的中點(diǎn)，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點(diǎn)．則 的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=﹣1， =Sn ， 求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn= ， 通項(xiàng)公式an= ．

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