【題目】某中學(xué)為了組建一支業(yè)余足球隊,在高一年級隨機(jī)選取50名男生測量身高,發(fā)現(xiàn)被測男生的身高全部在之間,將測量結(jié)果按如下方式分成六組:第1,第2,第6,如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖,以頻率近似概率.

1)若學(xué)校要從中選1名男生擔(dān)任足球隊長,求被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率;

2)試估計該校高一年級全體男生身高的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)與中位數(shù);

3)現(xiàn)在從第5與第6組男生中選取兩名同學(xué)擔(dān)任守門員,求選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的概率.

【答案】(1)0.12;(2)平均數(shù)為168.72,中位數(shù)為168.25;(3).

【解析】

1)由直方圖可得,被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率;(2)每個矩形的中點橫坐標(biāo)與該矩形的縱坐標(biāo)、組距相乘后求和可得平均值;直方圖左右兩邊面積相等處橫坐標(biāo)表示中位數(shù);(3)利用列舉法,從第5與第6組男生中選取兩名同學(xué)擔(dān)任守門員共有15種情況,其中選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的情況有9種,由古典概型概率公式可得結(jié)果.

1)被選取的男生恰好在第5組或第6組的概率

.

2)全體男生身高的平均數(shù)為 .

設(shè)全體男生身高的中位數(shù)為,因為第1對應(yīng)的頻率為0.20,第2對應(yīng)的頻率為0.28,所以,則,解得.

3)第5組有人,記為,,,,同理第6組有2人記為,,

所有的情況為、、、、、、、、、、、,共15種,

選取的兩人中最多有1名男生來自第5組的有、、、、、9種,

所以所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
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7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

A.0.4B.0.45C.0.5D.0.55

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【題目】如圖,過橢圓Eab0)的左焦點F1x軸的垂線交橢圓EP,Q兩點,點A,B是橢圓E的頂點,且ABOPF2為右焦點,△PF2Q的周長為8

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,求證:

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