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已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則ω=
2
3
2
3
．
分析：根據所給的圖象，可以看出圖象半個周期的值，根據求周期的公式T=
2π
ω
，得到關于ω的方程，解方程得到ω的值．
解答：解：根據圖象可以看出三角函數的半個周期是
T
2
=
15π
8
-
3π
8
=
12π
8
=
3π
2

∴三角函數的周期是T=3π，
∴ω=
2π
T
=
2π
3π
=
2
3

故答案為：
2
3
點評：本題實際上考查三角函數的解析式的求法，這種題目解題的關鍵是求出φ的值，一般利用代入圖象經過的一個點的坐標，代入的點一般是最高點或最低點，本題只要求出ω即可，是一個基礎題．
練習冊系列答案
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已知函數f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數m的取值范圍是（　�。�

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已知函數f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數是（　�。�

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（1）m為何值時，函數的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數f（x）=2-|x|，無窮數列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=2|x-2|-x+5，若函數f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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