選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)與過(guò)點(diǎn)C的切線交于點(diǎn)P，OD與BC相交于點(diǎn)E。
（1）求證：； 
（2）求證：
本試題主要是考查了平面幾何中的證明。
證明：是⊙O的直徑，即∵點(diǎn)D是劣弧中點(diǎn)，由垂徑定理得OD⊥BC∴OD//AC，又點(diǎn)O為AB中點(diǎn)∴

（2）連結(jié)CD
∵ＰＣ是⊙O的切線，∴∠PCD＝∠PAC，又∠P為公共角，故
∵點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)∴CD=BD∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，與⊙相切于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)引割線交⊙于，

兩點(diǎn)，若，則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，過(guò)半徑為4的⊙O上的一點(diǎn)A引半徑為3的⊙O′的切線，切點(diǎn)為B，若⊙O與⊙O′內(nèi)切于點(diǎn)M，連接AM與⊙O′交于c點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，設(shè)C為線段AB的中點(diǎn)，BCDE是以BC為一邊的正方形，以B為圓心，BD為半徑的圓與AB及其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H及K．
（Ⅰ）求證：HC·CK＝BC2；
（Ⅱ）若圓的半徑等于2，求AH·AK的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，　PD=，∠OAP=30°，則CP＝_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A 為圓外一點(diǎn)，AB,AC分別交圓于D, E, AB, AC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-x+(m2 –m + )=0
的兩個(gè)根.( 如圖所示)（1）求m的值（2）求證：DE//BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）
(幾何證明選講選做題)如圖,AD為⊙O直徑,BC切⊙O于E點(diǎn),AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,
DC=1,則AD等于           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點(diǎn)．BC=3，過(guò)C作圓的切線l．過(guò)A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)___．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓,延長(zhǎng)AD,BC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE平分∠CDF,若AC＝3cm,AD＝2cm, 則DE長(zhǎng)為     cm.

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