如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，　PD=，∠OAP=30°，則CP＝_____

分析：利用垂徑定理及其相交弦定理即可得出。
解答：
∵OP⊥AB，∴AP=PB．
在Rt△OAP中，
∵∠OAP=30°，OA=a，
∴AP=acos30°=/2a，
由相交弦定理可得：
CP?PD=AP?PB，
∴CP=（/2a）2/（2a/3）=9a/8
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A的垂徑定理及其相交弦定理是解題的關(guān)鍵。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ACBE,AB交CE于D點(diǎn)，，BE2=DE-EC.
(I)求證:；
(II)求證：A、E、B、C四點(diǎn)共圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AB是圓的直徑，點(diǎn)C在圓上，過(guò)點(diǎn)B，C的切線(xiàn)交于點(diǎn)P，AP交圓于D，若AB=2，AC=1，則PC=______，PD=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交于點(diǎn)P，OD與BC相交于點(diǎn)E。
（1）求證：； 
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分10分)選修4－1：幾何證明選講
如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BI的垂線(xiàn)，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn).
(Ⅰ)求證：四點(diǎn)A，I，H，E共圓；
(Ⅱ)若∠C＝50°，求∠IEH的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修：幾何證明選講
如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線(xiàn)交圓于,,交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),交于,
（1）求證：是圓的切線(xiàn)；
（2）若,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（1）（參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A（2，），動(dòng)點(diǎn)B在直線(xiàn)=上運(yùn)動(dòng)，則線(xiàn)段AB的最短長(zhǎng)度為     ．
（2）(幾何證明選講）如圖，在半徑為2的⊙O中，∠AOB=90°,D為OB的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)E，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)C在圓O的直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，直線(xiàn)CA與圓O相切于點(diǎn)A，        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形中，，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn).求證：⑴  ⑵

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