17．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$．

分析 利用誘導公式和同角三角函數(shù)關(guān)系解答即可．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴cos（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=1-cos2（θ-$\frac{π}{6}$）=1-（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{2}{3}$．
故答案是：$\frac{2}{3}$．

點評 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導公式的應用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．不等式$\frac{x+5}{{{{（x-1）}^2}}}≥1$的解集是（　�。�
A．[-4，1]B．[-1，4]C．[-4，1）D．[-1，1）∪（1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．不等式|x|+|x-2|＜3的解集為$（-\frac{1}{2}，\frac{5}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，a7=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列前8項和S8的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（8，m）和（9，3）．
（1）求m的值；
（2）若函數(shù)g（x）=logaf（x）在區(qū)間[16，36]上的最大值比最小值大1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若集合A={x|x2-2x＞0，x∈R}，B={x||x+1|＜2，x∈R}，則A∩B=（-3，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-$\frac{1}{2}$|的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)角α的終邊經(jīng)過點（-6t，-8t） （t≠0），則sin α-cos α的值是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．±$\frac{1}{5}$D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=60°，B=75°，c=2，則a=$\sqrt{6}$．

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