Question

若函數(shù)，若af（-a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

Answer 1

【答案】分析：由已知中函數(shù)，分別討論a＜0時(shí)和a＞0時(shí)不等式af（-a）＞0的解集，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答：解：當(dāng)a＜0時(shí)，-a＞0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log₂（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
當(dāng)a＞0時(shí)，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=＞0，
解得0＜a＜1
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）
故選A
點(diǎn)評：本題是分段函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用，分段函數(shù)分段處理是解答分段函數(shù)最常用的方法．