Question

已知拋物線過(guò)點(diǎn)（1，1），則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

 

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Answer 1

分析：設(shè)出拋物線的方程，根據(jù)點(diǎn)與拋物線的關(guān)系代入即可求解．

解答：解：若拋物線的交點(diǎn)在x軸，設(shè)拋物線的方程為y²=mx，m≠0，
∵拋物線過(guò)點(diǎn)（1，1），
∴1=m，即m=1，
∴此時(shí)拋物線方程為y²=x．
若拋物線的交點(diǎn)在y軸，設(shè)拋物線的方程為x²=ny，n≠0，
∵拋物線過(guò)點(diǎn)（1，1），
∴1=n，即n=1，
此時(shí)拋物線方程為x²=y．
綜上：y²=x或x²=y，
故答案為：y²=x或x²=y

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線方程的求法，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．