已知定義域為R的函數(shù)y=f（x），f（x）＞0且對任意a、b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），試寫出具有上述性質(zhì)的一個函數(shù)
f（x）=2x．（4x，5x…均可）
f（x）=2x．（4x，5x…均可）
．
分析：先根據(jù)：“任意a、b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），”可知此函數(shù)可以為常數(shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)，結(jié)合：“f（x）＞0”，可考慮寫出指數(shù)函數(shù)即可．
解答：解：∵任意a、b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），
∴滿足條件y=c（c為常數(shù)）或y=ax（0＜a≠1）
故答案為：f（x）=2x．（4x，5x…均可）
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法、解答的關(guān)鍵是注意對照應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，要注意寫出一個滿足條件的函數(shù)就可以．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　　）

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　�。�

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已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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