【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位： ）與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)，其中為常數(shù)，已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位；而當(dāng)它的游速為時，其耗氧量為2700個單位.

（1）求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時，其耗氧量至多需要多少個單位？

【答案】（1）， ；（2）24300

【解析】試題分析 ：（1）由，可得， .

（2）由題，解得： ，故其耗氧量至多需要24300個單位.

試題解析：（1）由題意，得，

解得： ， .

∴游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式為.

（2）由題意，有，即，

∴

由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有，解得： ，

∴當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時，其耗氧量至多需要24300個單位.

點晴:解決函數(shù)模型應(yīng)用的解答題，還有以下幾點容易造成失分：①讀不懂實際背景，不能將實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型．②對涉及的相關(guān)公式，記憶錯誤．③在求解的過程中計算錯誤.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法，才能快速正確地求解．含有絕對值的問題突破口在于分段去絕對值，分段后在各段討論最值的情況.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，設(shè)（其中表示中的較小者）.

（1）在坐標系中畫出函數(shù)的圖像；

（2）設(shè)函數(shù)的最大值為，試判斷與1的大小關(guān)系，并說明理由.

（參考數(shù)據(jù)： ， ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解適齡公務(wù)員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機調(diào)查了90位三十歲到四十歲的公務(wù)員，得到如下列聯(lián)表，因不慎丟失部分數(shù)據(jù)．
（1）完成表格數(shù)據(jù)，判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關(guān)”并說明理由；
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機邀請兩位來參加座談，設(shè)邀請的2人中來自省婦聯(lián)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

男性公務(wù)員

女性公務(wù)員

總計

有意愿生二胎

15

45

無意愿生二胎

25

總計

P（k2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

附： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布表．根據(jù)相關(guān)信息回答下列問題：

（1）求a，b的值，并畫出頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)在[60，80）內(nèi)學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人的分數(shù)在[70，80）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x﹣1）（x﹣5）＞0}，則A∩（RB）（ ）
A.{1，3}
B.{1，3，5}
C.{3，5}
D.{3，5，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試．
（Ⅰ）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān)．

優(yōu)秀人數(shù)

非優(yōu)秀人數(shù)

總計

甲班

乙班

30

總計

60

（Ⅱ）現(xiàn)已知A，B，C三人獲得優(yōu)秀的概率分別為 ，設(shè)隨機變量X表示A，B，C三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）．
附： ，n=a+b+c+d

P（K2＞k0）

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的市場需求量（萬件）、市場供應(yīng)量（萬件）與市場價格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系： ， ．當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．

（1）求平衡價格和平衡需求量；

（2）若該商品的市場銷售量（萬件）是市場需求量和市場供應(yīng)量兩者中的較小者，該商品的市場銷售額（萬元）等于市場銷售量與市場價格的乘積．

①當(dāng)市場價格取何值時，市場銷售額取得最大值；

②當(dāng)市場銷售額取得最大值時，為了使得此時的市場價格恰好是新的市場平衡價格，則政府應(yīng)該對每件商品征稅多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)

（Ⅰ）求值；

（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅳ）設(shè)關(guān)于的函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

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