8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的焦點到相應準線的距離等于實軸長，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

分析 由題意可得c-$\frac{{a}^{2}}{c}$=2a，化簡整理，結合離心率公式，即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的焦點（c，0）到相應準線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離等于實軸長2a，
可得c-$\frac{{a}^{2}}{c}$=2a，即c2-2ac-a2=0，
解得c=（1+$\sqrt{2}$）a或c=（1-$\sqrt{2}$）a（舍去），
即有離心率e=$\frac{c}{a}$=1+$\sqrt{2}$．
故答案為：1+$\sqrt{2}$．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質的運用，主要考查準線和離心率的求法，考查運算能力，屬于中檔題．

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18．如圖是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象（實線），由于目前本線路虧損，公司有關人員提出兩種扭虧為盈的方案（虛線），這兩種方案分別是（　�。�
A．方案①降低成本，票價不變，方案②提高票價而成本不變；
B．方案①提高票價而成本不變，方案②降低成本，票價不變；
C．方案①降低成本，票價提高，方案②提高票價而成本不變；
D．方案①提高成本，票價不變，方案②降低票價且成本降低

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$），（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）若h（x）=f（x）-b，在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上含有2個零點，求b的取值范圍．

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16．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|y=log2（x-1）}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（1，3）B．（-1，3）C．（3，5）D．（-1，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若一個幾何體由正方體挖去一部分得到，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設復數(shù)${z_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$，z2=3+4i，其中i為虛數(shù)單位，則$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{2015}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知α，β是兩個不同的平面，給出下列四個條件：
①存在一條直線a，使得a⊥α，a⊥β；
②存在兩條平行直線a，b，使得a∥α，a∥β，b∥α，b∥β；
③存在兩條異面直線a，b，使得a?α，b?β，a∥β，b∥α；
④存在一個平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．
其中可以推出α∥β的條件個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是（　　）
A．?x∈R，sinx＜0B．?x∈R，sinx≤0C．?x∈R，sinx≤0D．?x∈R，sinx＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{2}$．

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