13．設(shè)復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$，z2=3+4i，其中i為虛數(shù)單位，則$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$=（　　）
A．$\frac{2}{2015}$B．$\frac{1}{2016}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{5}$

分析 由已知求出${{z}_{1}}^{2016}$，在求出|z2|，代入$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$得答案．

解答 解：∵${z_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$，∴${{z}_{1}}^{2016}=[（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i）^{3}]^{672}={i}^{672}=1$，
∵z2=3+4i，∴|z2|=5，
∴$\frac{{|z_1^{2016}|}}{{|{z_2}|}}$=$\frac{1}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)集合A=[-1，+∞），B=[t，+∞），對應(yīng)法則f：x→y=x2，若能夠建立從A到B的函數(shù)f：A→B，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-∞，0]．

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4．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是$\frac{16}{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)A、B分別是左焦點(diǎn)為（-4，0）的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)，且橢圓C過點(diǎn)P（$\frac{3}{2}$，$\frac{5\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，過P點(diǎn)能否引圓M的切線？若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成的圖形面積；若不能，說明理由．

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8．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$的焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于實(shí)軸長，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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18．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，直線AF2與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為C，若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}C}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是一個(gè)組合體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{38π}{3}$B．$\frac{19π}{3}$C．$\frac{13π}{3}$D．$\frac{11π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知過兩點(diǎn)A（5，0）和$B（{0，-\frac{5}{2}}）$的直線l1與直線l2：x+2y+3=0相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求以點(diǎn)M為圓心且過點(diǎn)B（4，-2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程C；
（Ⅱ）求過點(diǎn)N（1，1）且與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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