已知命題p：?x∈[1，2]，x2-a≥0；命題q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：p真，則a≤1 …（2分）
q真，則△=（a-1）2-4＞0
即a＞3或a＜-1 …（4分）
∵“p或q”為真，“p且q”為假，
∴p，q中必有一個(gè)為真，另一個(gè)為假 …（6分）
當(dāng)p真q假時(shí)，有 得-1≤a≤1 …（8分）
當(dāng)p假q真時(shí)，有
得a＞3 …（10分）
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為-1≤a≤1或a＞3 …（12分）
分析：先求出命題p，q為真命題時(shí)，a的范圍，據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假得到p，q中必有一個(gè)為真，另一個(gè)為假，分兩類求出a的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的真假與構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假的關(guān)系，解決此類問題應(yīng)該先求出簡(jiǎn)單命題為真時(shí)參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈R，使x2-x+a=0；命題Q：函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域?yàn)镽．
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）如果P∧Q為假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x2+2x+
1
2
＜0；命題q：?x∈R，sinx-cosx=
2
．則下列判斷正確的是（　　）
A、p是真命題
B、q是假命題
C、￢P是假命題
D、￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=2k+1（k∈Z），命題q：x=4k-1（k∈Z），則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是
?x?R，x2+2ax+a＞0
?x?R，x2+2ax+a＞0
；若命題p為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（0，1）
（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
1
2
＜0；命題q：方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1表示雙曲線．若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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