已知cosα=-
4
5
，且α∈(
π
2
，π)，則tan(
π
4
-α)=（　�。�
分析：所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將sinα算出并求出tanα帶入可求出值．
解答：∵cosα=-
4
5
，且α∈(
π
2
，π)
∴sinα=
1-cos2α
=
3
5

即tanα=-
3
4

∴tan（
π
4
-α）=
tan
π
4
-tanα
1+tan
π
4
tanα
=7
故答案選：D
點(diǎn)評(píng)：考查了兩角和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計(jì)算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案