定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2009x+log2009x，則方程f（x）=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程f（x）=0的實(shí)根個(gè)數(shù)化為函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷，結(jié)合奇函數(shù)得到答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
又∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2009x+log2009x為增函數(shù)，
且f（(
1
2009
)2009）＜0，f（1）＞0，
則f（x）在（0，+∞）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，
則f（x）在（-∞，0）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，
則函數(shù)f（x）在R上有3個(gè)零點(diǎn)，
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用及方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B=（　�。�
A、{2，3}
B、{1，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)．在數(shù)軸上[x]是在點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x]就是x，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”．它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用．那么[log31]+[log32]+[log33]+…[log310]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（5，-1，2），A（4，2，-1），O（0，0，0），若
OM
=
AB
，則點(diǎn)B的坐標(biāo)應(yīng)為（　　）
A、（-1，3，-3）
B、（1，-3，3）
C、（9，1，1）
D、（-9，-1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別用區(qū)間，數(shù)軸把下列數(shù)值的范圍表示出來(lái)：
（1）-3＜x＜-1
（2）-
2
3
≤x≤0
（3）x≥-4
（4）x＜2
（5）1＜x≤3.5
（6）x≥0
（7）x≥0
（8）x＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-4，0）的直線l與曲線C：x2+2y2=4交于A，B兩點(diǎn)；則AB中點(diǎn)Q的軌跡方程為（　　）
A、（x+2）2+2y2=4
B、（x+2）2+2y2=4（-1＜x≤0）
C、x2+2（y+2）2=4
D、x2+2（y+2）2=4（-1＜x≤0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖．則這10天甲加工零件的平均數(shù)及乙加工零件的中位數(shù)分別為（　�。�
A、23，24
B、24，24
C、24，23
D、23，23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）（a＞1），求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=3，S4=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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