（2011•廣州一模）記集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T，i=1，2，3，4}，將M中的元素按從大到小順序列，則第2005個(gè)數(shù)是
396
2401
396
2401
．
分析：理解集合描述法的含義．根據(jù)M中元素的取值發(fā)現(xiàn)規(guī)律，類似于7進(jìn)制的問題，然后根據(jù)7進(jìn)制進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可．
解答：解：M={
1
74
(a1×73+a2×72+a3×7+a4)|ai∈T，i=1，2，3，4}，
其中a1×73+a2×72+a3×7+a4，
可以看出是7進(jìn)制數(shù)（a1a2a3a4）7，
則最大的數(shù)為（6666）7=74-1=2400，
按從大到小順序列，第2005個(gè)數(shù)是2400-2004=396，
即從1起從小到大排的第396個(gè)數(shù)，
396=73+72+4，即（1104）7，故原數(shù)是
1
7
+
1
72
+
0
73
+
4
74
=
396
2401
．
故答案為：
396
2401
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的方法比較新穎，集合問題關(guān)鍵是要理解集合中所表示的元素是什么．對于規(guī)律型的問題，關(guān)鍵是要找到規(guī)律所表示的是什么，如本題中的7進(jìn)制與10進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換．本題難度較大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州一模）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足①f（x）+f（x+2）=2x2-4x+2，②f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），若f(t-1)，-
12
，f(t)成等差數(shù)列，則t的值為
2或3
2或3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州一模）若對一切θ∈R，復(fù)數(shù)z=（a+cosθ）+（2a-sinθ）i的模不超過2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[-
5
5
，
5
5
]
[-
5
5
，
5
5
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州一模）在甲、乙等7個(gè)選手參加的一次演講比賽中，采用抽簽的方式隨機(jī)確定每個(gè)選手的演出順序（序號(hào)為1，2，…7），求：
（1）甲、乙兩個(gè)選手的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率；
（2）甲、乙兩選手之間的演講選手個(gè)數(shù)ξ的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣州一模）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列{
Sn
}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列．
（1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=
1
anS2n+1
+
an+1S2n-1
，若不等式
n
i=1
bi≥
L
2n+1
+1
對任意n∈N*都成立，求實(shí)數(shù)L的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案