Question

18．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=3^x-1，則f（$\frac{2015}{2}$）=（　�。�

• A． $\sqrt{3}$+1
• B． -$\sqrt{3}$+1
• C． $\sqrt{3}$-1
• D． -$\sqrt{3}$-1

Answer 1

分析 利用函數(shù)的周期以及函數(shù)的奇偶性，通過函數(shù)的解析式求解即可．

解答 解：f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=3^x-1，
則f（$\frac{2015}{2}$）=f（$\frac{2015}{2}-1008$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-（$\sqrt{3}-1$）=1$-\sqrt{3}$．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的周期性以及函數(shù)的奇偶性，函數(shù)值的求法，考查計算能力．