已知集合A={y|y=x2-2x+2，-1≤x≤2}，B={x|
2x-7
x-3
＞1}}，若任取x∈A，則x∈A∩B的概率為（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
3
4
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：分別求解函數(shù)的值域和求解分式不等式化簡集合A，B，求出A∩B，由測度比為區(qū)間長度比得答案．
解答： 解：A={y|y=x2-2x+2，-1≤x≤2}={y|1≤y≤5}，
B={x|
2x-7
x-3
＞1}={x|x＜3或x＞4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3或4＜x≤5}，
由概率為區(qū)間長度比得，任取x∈A，則x∈A∩B的概率等于
3
4
．
故選：C
點評：本題考查了函數(shù)的值域，考查了分式不等式的解法，訓(xùn)練了幾何概率的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S10
S5
=
31
32
，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD是等邊三角形，AB∥CD，AB=2CD，BC⊥CD，∠DBC=30°，點E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點．
（1）求證：CF∥平面PAD；
（2）求證：平面PEB⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高校甲，乙，丙，丁四位研究生新生可通過抽簽的方式，在A，B，C，D四位老師為導(dǎo)師，且他們對導(dǎo)師的選擇相互獨立．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都選擇D為導(dǎo)師的概率；
（Ⅱ）求四位研究生至少有一人選擇C作為導(dǎo)師的概率；
（Ⅲ）設(shè)四位選手選擇B為導(dǎo)師的人數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′，化簡
AC′
+
D′B
-
DC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠A=90°，BD⊥DC，將△ABD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面BDC．
（1）求證：平面EBD⊥平面EDC；
（2）求ED與BC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（
x
2
+φ）（ A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
（1）求φ的值；
（2）設(shè)α，β∈[0，
π
2
]，f（2α）=
6
5
，f（2β+π）=-
10
13
，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
2
，E為CC1的中點，則直線BE與AC1所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
6
6
C、
2
2
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點O（0，0）且與圓C：（x-2）2+y2=3有公共點，則直線l的斜率最大值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案