已知正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2， N為側(cè)棱上的點(diǎn)，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點(diǎn)N的位置。

 

【答案】

點(diǎn)N是線段中點(diǎn)

【解析】解：取線段AC中點(diǎn)O，線段中點(diǎn)，

連接OB、，由已知得，

,建系如圖。

有,,C(-1,0,0)，

,,，設(shè)

設(shè)是平面的法向量，

是平面的法向量，

由,，可求的，

由,，可求的，

已知平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，

所以，于是，解得：。

于是點(diǎn)N是線段中點(diǎn)。

 

練習(xí)冊系列答案
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（2011•焦作一模）已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長都是2，以下給出a，b，c，d四種不同的三視圖，其中可以正確表示這個正三棱柱的三視圖的個數(shù)有（　�。�

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已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長都相等.點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則直線與側(cè)面所成角的正切值等于    （      ）

A.                B.             C.           D. 

 

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已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長相等，則與側(cè)面所成角的正弦值等于            .

 

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已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長都是2，以下給出a，b，c，d四種不同的三視圖，其中可以正確表示這個正三棱柱的三視圖的個數(shù)有（　�。�
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A．1個B．2個C．3個D．4個

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