已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，下列命題中正確的是（  ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥nB．若m∥n，nÌα，m(/α，則m∥α
C．若α⊥β，m⊥α，則m∥βD．若m⊥α，nÌβ，m⊥n，則α⊥β
B

試題分析：對于A，平行于兩個平行平面的兩條直線未必平行，對于B，根據(jù)線面平行的判定定理進行判定即可，對于C，直線m可能在平面β內(nèi)，對于D，平面α與平面β可能平行，從而得到結(jié)論解：對于A，平行于兩個平行平面的兩條直線未必平行，因此A不正確；對于B，由“平面外一條直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則該直線平行于該平面”，因此B正確；對于C，直線m可能在平面β內(nèi)，因此C不正確；對于D，平面α與平面β可能平行，因此D不正確．故選B
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查學生空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形的邊長為2，分別為邊的中點，是線段的中點，如圖，把正方形沿折起，設．

（1）求證：無論取何值，與不可能垂直；
（2）設二面角的大小為，當時，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分別為PB，PD的中點．

(1)證明：MN∥平面ABCD；
(2) 過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形是正方形，為對角線和的交點，，為的中點；

（1）求證：；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中， CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分別是CC1，AB的中點．

（1）求證：CN⊥AB1；
（2）求證：CN//平面AB1M．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知正方體的棱長為1,動點在此正方體的表面上運動,且,記點的軌跡的長度為,則函數(shù)的圖像可能是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體中，，分別，是的中點，則下列判斷錯誤的是
A．與垂直B．與垂直
C．與平行D．與平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，異面直線與所成角為．

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；
（2）在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

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