有20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不少于它的編號(hào)數(shù)，共有
 
種不同的放法．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專(zhuān)題：排列組合
分析：原問(wèn)題可化為將17個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)盒子，每個(gè)小盒至少一個(gè)的問(wèn)題，利用插空法計(jì)算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，先在編號(hào)為2的盒子中依次放入1個(gè)小球，編號(hào)為3的盒子中依次放入2個(gè)小球，還剩余17個(gè)小球，只需將這17個(gè)小球放入3個(gè)小盒，每個(gè)小盒至少一個(gè)即可，
17個(gè)小球之間共16個(gè)空位，從中選2個(gè)，插入擋板即可，則有C162=120種不同的放法，
故答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是將原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為將17個(gè)小球放進(jìn)3個(gè)盒子，每個(gè)小盒至少一個(gè)的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O是△ABC的三邊中垂線(xiàn)的交點(diǎn)，且AC2-4AC+AB2=0，則
BC
•
AO
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)y=x2+2x+m+3至多有一個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=kx+1與雙曲線(xiàn)C：x2-y2=1的左支只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值為（　�。�
A、（-1，1]
B、k=
2
C、[-1，1]
D、（-1，1]∪{
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若給一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)染色，要求相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)（即同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)）顏色不能相同，則至少需要
 
種顏色；現(xiàn)有5種不同的顏色，要給正方體的六個(gè)面涂色，要求相鄰的兩個(gè)面不能用同一種顏色，則共有
 
種不同的涂色方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某一中學(xué)生心理咨詢(xún)中心服務(wù)電話(huà)接通率為
3
4
，某班3名同學(xué)商定明天分別就同一問(wèn)題詢(xún)問(wèn)該服務(wù)中心，且每人只撥打一次，求他們中成功咨詢(xún)的人數(shù)ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[0，3]，求函數(shù)y=4x-
1
2
-2x+2+3的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2a-1，a+1]，值域?yàn)閇a+3，4a]，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A是B成立的充分條件，D是C成立的必要條件，C是B成立的充要條件，則D是A成立的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案