若函數(shù)f（x）的定義域為[2a-1，a+1]，值域為[a+3，4a]，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由區(qū)間的定義可知，2a-1＜a+1，a+3＜4a，解出即可．
解答： ∵函數(shù)f（x）的定義域為[2a-1，a+1]，值域為[a+3，4a]，
∴2a-1＜a+1，a+3＜4a，
解得，1＜a＜2．
故答案為：1＜a＜2．
點(diǎn)評：本題考查了區(qū)間的定義，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用單調(diào)性的定義證明：f（x）=x3是R上增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有20個不加區(qū)別的小球放入編號為1、2、3的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不少于它的編號數(shù)，共有
 
種不同的放法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從A村去B村的道路有3條，從B村去C村的道路有2條，從A村經(jīng)過B村去C村不同走法的總數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一批產(chǎn)品，有4件次品，6件正品，每次抽一件測試，直到4件次品都找到為止，假定抽查不放回，求下列事件的概率
（A）在第5次測試后停止；
（B）在第10次測試后停止．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
-1的值域為（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[0，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
a(x-1)
x+b
．
（1）當(dāng)b=1時，若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞0且b=0時，求證：函數(shù)f（x）存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1；
（3）設(shè)m，n∈（0，+∞），且m≠n，求證：
m-n
lnm-lnn
＜
m+n
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3），且
BC
與
AD
平行．
（1）求x，y的關(guān)系；
（2）若
AC
與
BD
垂直，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，bn=log2an，若b1+b2+b3=3，b1•b2•b3=-3，求an．

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