函數(shù)在時的最小值為（  ）.

    A．2              B．4              C．6              D．8

 

解析：

   

（由調(diào)和平均值不等式）

    要使上式等號成立，當且僅當

    （1）－（2）得到，即得。因為，

    所以當時，。所以 因此應選（B）
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，求f（x）解析式．
（2）若A={1}，且f（x）在x∈[m，+∞）時的最小值為2m+1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二4月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)，集合.

（1）若，求解析式。

（2）若，且在時的最小值為，求實數(shù)的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高考模擬沖刺（提優(yōu)）測試二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M．

（Ⅰ）當M=時，求的值；

（Ⅱ）記在上的最小值為N，若，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆甘肅蘭州一中高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.

  （1）若在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；

  （2）討論函數(shù)在的單調(diào)性；

  （3）若函數(shù)在上的最小值為2，求的取值范圍.

【解析】第一問，因在處取得極值

所以，，解得，此時，可得求曲線在點

處的切線方程為：

第二問中，易得的分母大于零，

①當時， ，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

②當時，由可得，由解得

第三問，當時由（2）可知，在上處取得最小值，

當時由（2）可知在處取得最小值，不符合題意.

綜上，函數(shù)在上的最小值為2時，求的取值范圍是

 

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