已知P在雙曲線-=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=x，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長為（ ）
A．1或9
B．3或7
C．8
D．9
【答案】分析：由雙曲線的方程以及漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF2|．
解答：解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得=，∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF2|-5|=4，
∴|PF2|=9，或|PF2|=1，當|PF2|=1時，
|PF2|≥＞1，故|PF2|=9
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P在雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
3
2
x，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在雙曲線-=1上，則（　　）

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點的最小距離為2

D.P到雙曲線的焦點既沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在雙曲線=1上，則

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點的最小距離為2

D.P到雙曲線的焦點既沒有最大值也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知P在雙曲線數(shù)學公式-數(shù)學公式=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=數(shù)學公式x，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長為


  1. A.
    1或9
  2. B.
    3或7
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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