Question

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；
（2）求（C_RA）∩B；
（3）若A⊆C，求a的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，∴A⊆B
∴A∪B={x|2＜x＜10}，
（2）∵C_RA={x|x＜3或x＞7}，∵B={x|2＜x＜10}，
∴（C_RA）∩B=（2，3）∪（7，10），
（3）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＜a}．
∵A⊆C，
∴a＞7
分析：（1）已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，根據補集的定義進行求解；
（2）根據補集的定義，求出C_RA，然后再根據交集的定義進行求解；
（3）因為A⊆C，根據子集的定義和性質，求出a的范圍；
點評：本題主要考查集合交、并、補集的基本運算，屬于基礎題，計算的同時，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．