Question

從一個(gè)五棱錐的頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)（共6個(gè)點(diǎn)）中隨機(jī)選取4個(gè)點(diǎn)，這4個(gè)點(diǎn)共面的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，首先由組合數(shù)公式計(jì)算從五棱錐的6個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)的情況數(shù)目，分析可得當(dāng)取出的4個(gè)定點(diǎn)都在底面時(shí)，這4個(gè)點(diǎn)共面，即由組合數(shù)公式計(jì)算可得取出的4點(diǎn)共面的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，一個(gè)五棱錐共6個(gè)頂點(diǎn)，從中任取4個(gè)，有C₆⁴=15種情況，
當(dāng)取出的4個(gè)定點(diǎn)都在底面時(shí)，這4個(gè)點(diǎn)共面，則取出的4點(diǎn)共面的情況有C₅⁴=5種，
則取出的4點(diǎn)共面的概率為=；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算，關(guān)鍵是分析得到五棱錐的6個(gè)頂點(diǎn)中四點(diǎn)共面的可能情況．