Question

16．已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點在直線y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（3，-1），求二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 由已知設(shè)二次函數(shù)的頂點式為y=a（x-1）²+2，將點（3，-1）代入求出a值，可得答案

解答 解：（1）∵二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點在直線y=x+1上，
故頂點坐標(biāo)為（1，2），
設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=a（x-1）²+2，
將點（3，-1）代入得：a=-$\frac{3}{4}$
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-$\frac{3}{4}$（x-1）²+2

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．