【題目】如圖所示的函數(shù)F（x）的圖象，由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax與冪函數(shù)g（x）=xb“拼接”而成．

（1）求F（x）的解析式；
（2）比較ab與ba的大小；
（3）已知（m+4）﹣b＜（3﹣2m）﹣b ， 求m的取值范圍．

【答案】
（1）解：由題意得 解得 ，∴
（2）解：因為 ，所以 ，即ab＜ba
（3）解：由題意 ，

所以 解得 ，

所以m的取值范圍是


【解析】（1）根據(jù)圖象過點（ ， ），求出a，b，可得F（x）的解析式；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象比較即可；（3）根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，即可求m的取值范圍．
【考點精析】利用指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（0，﹣2），橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點，直線AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點． （Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點A的直線l與E相交于P，Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足條件an+1= ．
（1）若a1= ，求a2 ， a3 ， a4的值．
（2）已知對任意的n∈N+ ， 都有an≠1，求證：an+3=an對任意的正整數(shù)n都成立；
（3）在（1）的條件下，求a2015 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取部進行測試，其結(jié)果如下：

甲種手機供電時間（小時）

乙種手機供電時間（小時）

（1）求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機電池質(zhì)量好；

（2）為了進一步研究乙種手機的電池性能，從上述部乙種手機中隨機抽取部求這兩部手機中恰有一部手機的供電時間大于該種手機供電時間平均值的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為矩形的四棱錐中， .

（1）證明：平面平面；

（2）若異面直線與所成角為， ， ，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現(xiàn)從袋中隨機取兩個球．

（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數(shù)；

（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，
B. ，
C. ，g（x）=x+1
D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= ，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求k∈N+在[1，+∞）上的最小值．

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