Question

甲、乙兩人射擊，每人每射四次記錄一次成績，共記錄了兩人各自6次這樣的成績，成績?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)）
甲：37，38，30，27，35，31；
乙：36，29，38，34，28，33；
根據(jù)數(shù)據(jù)，分析下列說法中正確的是

1. A.
   甲比乙的平均水平高
2. B.
   乙比甲的平均水平高
3. C.
   甲、乙兩人平均水平相當，但甲比乙穩(wěn)定
4. D.
   甲、乙兩人平均水平相當，但乙比甲穩(wěn)定

Answer 1

D
分析：首先分別計算甲、乙的平均數(shù)，再利用方差的計算公式分別計算出甲、乙的方差，然后根據(jù)方差的意義即可得到答案．
解答：由題意可得：甲的平均數(shù)為₁=（37+38+30+27+35+31）÷6=33，乙的平均數(shù)為₂=（36+29+38+34+28+33）÷6=33，
所以甲的方差為s₁²=[（37-33）²+（38-33）²+（30-33）²+（27-33）²+（35-33）²+（31-33）²]=
乙的方差為s₂²=[（36-33）²+（29-33）²+（38-33）²+（34-33）²+（28-33）²+（33-33）²]=，
所以甲的方差比乙的大，根據(jù)方差的意義可得乙的成績比甲的成績穩(wěn)定．
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，此題屬于基礎題，考查學生的計算能力．