已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰落在以為圓心,為半徑的圓上,則的離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析試題分析:設(shè)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為A(x,y),則,另外,雙曲線的漸近線為,其斜率,又求得線段的中點(diǎn),且,則有,解得,由
得:,則,將x和y代入得:,化為,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/2/18e8d3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,解得。故選D。
考點(diǎn):雙曲線的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):求曲線的性質(zhì)是必考點(diǎn),做這類題目需結(jié)合圖形才能較好的解決問題,因而畫圖是前提。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1、F2,以線段F1F2為邊作正△F1F2M,若橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)P恰好是MF1的中點(diǎn),設(shè)橢圓和雙曲線的離心率分別為等于
A.5 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線:,:,則到直線、的距離之和的最小值為 ( ).
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知?jiǎng)狱c(diǎn)在橢圓上,若點(diǎn)坐標(biāo)為,,且,則的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
過雙曲線:的左焦點(diǎn),作圓:的切線,切點(diǎn)為E,延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P,若,則雙曲線的離心率為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若P點(diǎn)是以A(-3,0)、B(3,0)為焦點(diǎn),實(shí)軸長為的雙曲線與圓的一個(gè)交點(diǎn),則= ( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
直線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.4個(gè) | B.1個(gè) | C.2個(gè) | D.3個(gè) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,是平面的斜線段,為斜足。若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),使得的面積為定值,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是( )
A.圓 | B.橢圓 |
C.一條直線 | D.兩條平行直線 |
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