在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，P=（a+c，b），Q=（c-a，b-c），且p⊥q．
（1）求A的大�。�
（2）記數(shù)學公式的值域．

解：（1）由題意知⊥，所以•=（a+c）（c-a）+b（b-c）=0，
即b2+c2-a2=bc．
在．
又∵．
（2）=．
又△ABC為銳角三角形，
所以，
即，
所以，
故．
分析：（1）根據(jù)兩個向量垂直，得到兩個向量的數(shù)量積等于0，得到關于三角形的邊長之間的關系，符合余弦定理，根據(jù)角A的范圍和余弦值，做出角A的大�。�
（2）首先對所給的三角函數(shù)式進行整理，利用二倍角公式和兩角和與差的正弦公式，得到，根據(jù)角B的范圍，確定所用的角的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的值域得到結果．
點評：本題考查及三角形的問題，考查三角函數(shù)的恒等變形化簡求值，角的范圍的討論和三角函數(shù)在某一個區(qū)間上的最值，本題解題的關鍵是對于函數(shù)式的整理，本題的易錯點是對于角的范圍的分析，注意三角形中的隱含條件，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C三內(nèi)角所對的邊分別為a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
3
，則角C=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，又c=
21
，b=4，且BC邊上高h=2
3
．
①求角C；
②a邊之長．

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