設(shè)A1、A2是橢圓長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程.

解:設(shè)A1(-a,0),A2(a,0),P1(x0,y0),P2(x0,-y0),

則,,

兩式相乘得,注意到,

∴直線A1P1、A2P2交點P的軌跡方程是(y≠0).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1=1的長軸兩個端點，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為（　　）
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
y2
9
+
x2
4
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
y2
9
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓=1的長軸兩個端點，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點P的軌跡方程為(    )

A.=1                                B.=1

C.=1                                D.=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1、A2是橢圓+=1的長軸的兩個端點，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為

A.+=1                                 B.+=1

C.=1                                 D.=1

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