（1）計算：
.
111
333
479
.
；
（2）根據(jù)（1）寫出行列式的性質并加以證明．
考點：三階矩陣
專題：矩陣和變換
分析：（1）由行列式的計算方法解得即可；
（2）性質：若行列式中有兩行完全相同，則這個行列式的值為零，由行列式的計算方法即可得出結論．
解答： 解：（1）
.
111
333
479
.
=（1×3×9+1×3×4+1×3×7）-（1×3×4+3×7×1+9×1×3）=0
（2）性質：若行列式中有兩行完全相同，則這個行列式的值為零．
證明：根據(jù)行列式的定義和性質可得，一行減去另一行的倍數(shù)，行列式值不變，所以可以得到一個全0行，
而計算行列式時候，需要每行出一個數(shù)字，所以，故必然為0．
點評：本題主要考查行列式的計算及性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z+|z|=2-2i，在復平面內(nèi)點A對應的復數(shù)為z，向量
BA
對應的復數(shù)為1+2i，向量
BC
對應的復數(shù)為3-i，求點C對應的復數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上可導，其導函數(shù)記作f′（x），f（0）=-2，且f（x+π）=
1
2
f（x），當x∈[0，π）時，f′（x）•cos2x＞f（x）•sin2x-f′（x），若方程f（x）+knsecx=0在[0，+∞）上有n個解，則數(shù)列{
n
k2n
}的前n項和為（　�。�
A、（n-1）•2n+1
B、（n-1）•2n+1+2
C、n•2n-1
D、
(2n-1)•3n+1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-9
的定義域為（　�。�
A、[-3，3]
B、（-3，3）
C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，an=1+2+22+…+2n-1，則Sn的值為（　�。�
A、2n-1
B、2n-1-1
C、2n-n-2
D、2n+1-n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R．
（1）是否存在實數(shù)m，使得不等式f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
（2）求證：(1+
2
2×3
)(1+
4
3×5
)(1+
8
5×9
)…[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜e（其中nθ∈N*，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求此幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，E為PB的中點．
（Ⅰ）求證：EO∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：AC⊥PB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1+sinx
2+cosx
，求y的最大值．

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