已知復數(shù)z滿足z+|z|=2-2i,在復平面內(nèi)點A對應的復數(shù)為z,向量
BA
對應的復數(shù)為1+2i,向量
BC
對應的復數(shù)為3-i,求點C對應的復數(shù).
考點:復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題:數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析:設出復數(shù)z=a+bi(a,b∈R),求出|z|,代入z+|z|=2-2i后由復數(shù)相等的條件列式求得a,b,則答案可求.
解答: 解:設z=a+bi(a,b∈R),
|z|=
a2+b2
,
∵z+|z|=a+bi+
a2+b2
=2-2i,
a+
a2+b2
=2
b=-2
,解得
a=0
b=-2

∴z=-2i.
點評:本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復數(shù)相等的條件,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列
2
3×1
,
3
3×2
4
3×3
,
5
3×4
6
3×5
,…它的一個通項公式是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設全集U=R,集合A={x|1≤2x<8},B={x|log2x≥1}.
(Ⅰ)求∁U(A∩B);
(Ⅱ)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)(2
7
9
 
1
2
+(lg5)0+(
27
64
 
1
3

(2)(log32+log34)log23.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知動點P在曲線y=2x2上移動,則點A(0,-2)與點P連線中點的軌跡方程是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=
2x-1
2x+1
是( 。
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)為奇函數(shù),且當x<0時,f(x)=x2+3x+2.
(1)當x>0時,求f(x)的解析式;
(2)若當x∈[1,3]時,f(x)的最大值為m,最小值為n,求m-n的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={y|1≤y≤4},則下列結論正確的是(  )
A、A∩B=∅
B、(∁UA)∪B=(-1,+∞)
C、A∩B=(1,4]
D、(∁UA)∩B=[3,4]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:
.
111
333
479
.
;
(2)根據(jù)(1)寫出行列式的性質(zhì)并加以證明.

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