（1）求函數(shù)y=3x2-x+2，x∈[1，3]的值域；
（2）求函數(shù)y=x+4
1-x
的值域．
分析：（1）由二次函數(shù)的性質(zhì)可知f（x）在[1，
1
6
]上單調(diào)遞減，在[
1
6
，3]上單調(diào)遞增，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求
（2）令
1-x
=t，則x=t2-1且t≥0，則y=x+4
1-x
=t2-1+4t=（t-2）2-3，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：（1）∵y=3x2-x+2的對稱軸x=
1
6

∴f（x）在[1，3]上單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值4
當(dāng)x=3時，函數(shù)有最大值26
∴{y|4≤y≤26}
（2）令
1-x
=t，則x=1-t2且t≥0
∴y=x+4
1-x
=1-t2+4t=-（t-2）2+5
當(dāng)t=2時，函數(shù)有最大值5
∴{y|y≤5}
點評：本題 主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在求解值域的應(yīng)用，及利用換元法求解函數(shù)的值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是直線l上的不同的三點，O是直線外一點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
-(
3
2
x2+1)•
OB
-[ln(2+3x)-y]•
OC
=
0
，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
（2）求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=(
13
)x2-2x-1的值域和單調(diào)區(qū)間．
（2）已知-1≤x≤2，求函數(shù)f（x）=3+2•3x+1-9x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點，點B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)y=
3x-1
|x+1|+|x-1|
的定義域；
（2）求函數(shù)y=x+
1-2x
的值域．

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