某單位計劃建造如圖所示的三個相同的矩形飼養(yǎng)場，現(xiàn)有總長為1的圍墻材料，則每個矩形的長寬之比為
 
時，圍出的飼養(yǎng)場的總面積最大．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)矩形的長為x，寬為y，由題意可得4x+6y=1，總面積S=3xy=
1
8
•4x•6y，由基本不等式可得．
解答： 解：設(shè)矩形的長為x，寬為y，
由題意可得4x+6y=1，
總面積S=3xy=
1
8
•4x•6y
≤
1
8
（
4x+6y
2
）2=
1
32

當(dāng)且僅當(dāng)4x=6y=
1
2
，即x=
1
8
且y=
1
12
時取等號，
∴每個矩形的長寬之比為
1
8
：
1
12
=3：2
故答案為：3：2
點評：本題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x+1，且x∈[0，2π]．
（1）求f（x）的值域；         
（2）解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（a2-3a+1）•ax是指數(shù)函數(shù)，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
，x≥0
(
1
2
)x，x＜0
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四面體P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
AB
|=1，|
AC
|=2，|
AP
|=3，則|
AB
+
AC
+
AP
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y+c=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
x2
3-k
+
y2
2+k
=0表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于△ABC，有如下四個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形，
②若sinB=cosA，則△ABC是直角三角形，
③若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC為正三角形，
④若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形，
⑤若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC為正三角形．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；  
②若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0；   
③若
a
與
b
平行，則|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
⑤對于非零向量
a
，
b
，
c
有（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）
⑥已知|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
3
，則
a
與
b
的夾角為60°
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案