上圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2米,水面寬4米,水位下降2米后,水面寬________米.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
平面直角坐標(biāo)系中,過原點(diǎn)O的直線l與曲線y=ex-1交于不同的A,B兩點(diǎn),分別過點(diǎn)A,B作y軸的平行線,與曲線y=ln x交于點(diǎn)C,D,則直線CD的斜率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(3,0),且點(diǎn)在橢圓C上,則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知F1,F2分別是雙曲線x2-=1的左、右焦點(diǎn),A是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn),若|AF2|=2且∠F1AF2=45°.延長AF2交雙曲線右支于點(diǎn)B,則△F1AB的面積等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正六邊形ABCDEF的邊長是2,一條拋物線恰好經(jīng)過該六邊形的四個(gè)頂點(diǎn),則拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是( )
A. B.
C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-;若拋物線C:y2=2px(p>0)上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若以拋物線上任意一點(diǎn)M為切點(diǎn)的直線l與直線l2交于點(diǎn)N,試問在x軸上是否存在定點(diǎn)Q,使Q點(diǎn)在以MN為直徑的圓上,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,橢圓C:+=1(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)P,離心率e=,直線l的方程為x=4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)P),設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M,記PA,PB,PM的斜率分別為k1,k2,k3.問:是否存在常數(shù)λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求λ的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng)為a1,且,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若=,設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
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